El cálculo preciso del papel es un pilar fundamental en la gestión económica de la producción de un libro1. Una estimación incorrecta en los kilogramos de papel necesarios, ya sea por exceso o por defecto, puede acarrear consecuencias económicas significativas2. Para realizar estos cálculos, es esencial comprender conceptos básicos como los "kilos de papel" y el "gramaje".
Conceptos
Fundamentales
Antes de abordar las
fórmulas, es crucial entender los siguientes términos:
- Kilos de papel: Esta expresión se refiere al peso que
tiene un millar de hojas de una medida y un gramaje específicos3.
- Gramaje: Es el peso de un metro cuadrado de un tipo de papel determinado. Este
valor también nos da una idea del grosor (calibre) de la hoja4.
Por ejemplo, un papel de 90 gramos significa que una hoja de 1x1 metros de
ese papel pesa 90 gramos5.
Con estos conceptos
claros, se pueden realizar los cálculos para la impresión en prensa plana (por
millares de hojas) o en rotativas (por kilos)6.
Fórmula 1: Cálculo
de Kilos por Millar de Hojas
Esta fórmula se
utiliza para determinar el peso de mil hojas de papel de un tamaño y gramaje
específicos, un dato crucial para la impresión en prensa plana.
La fórmula es la
siguiente7:
Kilos por millar de hojas=Ancho (m)×Largo (m)×Gramaje×100
8
Ejemplo práctico:
Si tenemos un papel
que mide 60 cm x 90 cm y tiene un gramaje de 90 gramos, el cálculo sería9:
- Convertir las medidas a metros: 60 cm = 0.60 m; 90 cm = 0.90 m.
- Aplicar la fórmula:
0.60×0.90×90×100=48.60 kilos por millar de hojas10.
Fórmula 2: Cálculo
de Kilos para Producción en Rotativa
Para la impresión en
rotativas, que utilizan bobinas (rollos) de papel, el cálculo se hace para
determinar el total de kilos necesarios para una tirada completa. Para ello, es
indispensable que el impresor proporcione el "desarrollo de su
máquina", que es el diámetro del cilindro de impresión (generalmente 58 cm
en México)11111111.
La fórmula para este
cálculo es12:
Kilos requeridos=Ancho de bobina (m)×Desarrollo de la maˊquina×Gramaje (expresado en centeˊsimas)×Nº de pliegos×Tiro×% de merma y sobrante 13
Ejemplo práctico:
Supongamos un libro
con las siguientes características14:
- Formato: 21 x 27.5 cm.
- Páginas: 240 (equivalente a 15 pliegos de 16 páginas cada uno).
- Gramaje del papel: 90 g.
- Tiro (número de ejemplares): 100,000.
- Merma y sobrante: 20% (se expresa como 1.20).
- Ancho de bobina: Para este formato, se requiere un papel
de 57x87 cm en prensa plana, por lo que el ancho de la bobina es de 87 cm
(0.87 m)15.
- Desarrollo del cilindro: 58 cm16.
Aplicando la fórmula:
0.87×58×0.090×15×100,000×1.20=81,745.20 kilos17.
Fórmulas 3 y 4:
Cálculo de Ejemplares a partir de un Stock de Papel
Si se dispone de una
cantidad determinada de papel en bobinas y se necesita saber cuántos libros se
pueden producir, se deben seguir los siguientes pasos.
Paso 1: Calcular
los kilos por millar de hojas (Fórmula 1).
Primero, se debe
conocer el peso de un millar de hojas del papel que se cortaría de la bobina18.
Ejemplo práctico:
Supongamos que tenemos
90,000 kilos de papel en bobinas de 87 cm de ancho y 90 gramos de gramaje, y
queremos cortar hojas de 57x87 cm19.
- Cálculo (Fórmula 1):
0.57×0.87×90×100=44.63 kilos por millar20.
Paso 2: Calcular el
total de millares de hojas (Fórmula 3).
Se divide el total de
kilos en existencia entre el peso del millar de hojas21.
- Fórmula 3:
Millares de hojas=Kilos por millarKilos totales en existencia22.
- Cálculo del ejemplo:
44.6390,000 kilos=2,016.5 millares de hojas23.
Esto equivale a
2,016,580 hojas en total24.
Paso 3: Calcular el
total de ejemplares (Fórmula 4).
Finalmente, se divide
el número total de hojas obtenidas entre la cantidad de hojas que requiere cada
libro25.
- Fórmula 4:
Total de ejemplares=Hojas por libroTotal de hojas26.
- Cálculo del ejemplo:
Si cada libro requiere
14 pliegos (hojas)27:
142,016,580 hojas=144,041 ejemplares28.
Es importante notar
que este último cálculo muestra el total de ejemplares que se podrían producir
sin tener en cuenta la merma o los sobrantes para reposición29.
20 ejercicios
Ejercicios sobre
Kilos por Millar (Fórmula 1)
Fórmula 1:
Kilos por millar=Ancho (m)×Largo (m)×Gramaje×100 1
- Calcula el peso de un millar de hojas de
papel que miden 70 cm x 95 cm con un gramaje de 75 gramos.
- ¿Cuál es el peso por millar de un papel
para un folleto que mide 61 cm x 90 cm y tiene un gramaje de 60
gramos?
- Una editorial compra papel de alta calidad
que mide 88 cm x 62 cm con un gramaje de 120 gramos.
¿Cuántos kilos pesa un millar de estas hojas?
- Si un millar de hojas de
57 cm x 87 cm tiene un peso de 44.63 kg2,
¿cuál es su gramaje? (Ejercicio inverso).
- Se tienen dos tipos de papel. El Papel A
mide
60 cm x 90 cm con 90 gramos de gramaje3.
El Papel B mide
57 cm x 87 cm con 100 gramos de gramaje. ¿Cuál de los
dos millares es más pesado?
Ejercicios sobre
Kilos para Producción en Rotativa (Fórmula 2)
Fórmula 2:
Kilos requeridos=Ancho bobina (m)×Desarrollo máquina×Gramaje (en centésimas)×Nº pliegos×Tiro×% merma 4
- Calcula los kilos de papel necesarios para
un libro de 160 páginas (10 pliegos de 16 págs.) con un tiro de 50,000
ejemplares. El papel tiene un gramaje de 75 g en una bobina de 87
cm de ancho, con una merma del 15%. El desarrollo de la máquina
es de 58 cm.
- Se imprimirá una novela de 320 páginas
(20 pliegos) con un tiraje de solo 8,000 ejemplares. El papel es de
90 g en bobina de 57 cm de ancho. La merma y sobrante es del
10% y el desarrollo de la máquina es de 58 cm. ¿Cuántos
kilos se deben solicitar?
- Una revista de 96 páginas (6
pliegos) tendrá un tiro masivo de 250,000 ejemplares. Se usará un
papel ligero de 60 g en bobina de 87 cm. Por la velocidad,
la merma se calcula en 22%. El desarrollo de la máquina es de 58
cm. Determina los kilos requeridos.
- Para un tiraje de
100,000 ejemplares de un libro de 240 páginas (15 pliegos)
en papel de 90 g, con bobina de 87 cm y desarrollo de 58 cm,
¿cuál es la diferencia en kilos si la merma es del 12% en lugar del 20%
como en el ejemplo del documento5555?
- Se necesita imprimir un manual de 192
páginas (12 pliegos) con un tiro de 15,000 copias. El papel es
de 100 g en una bobina de 87 cm. El desarrollo es de 58
cm y la merma es del 8%. ¿Cuántos kilos de papel se deben
comprar?
Ejercicios sobre
Cálculo de Ejemplares desde Stock (Fórmulas 3 y 4)
Fórmula 3:
Millares de hojas=Kilos por millarKilos totales 6
Fórmula 4:
Total de ejemplares=Hojas por libroTotal de hojas 7
- Una imprenta tiene en su almacén 50,000
kilos de papel en bobinas de 87 cm de ancho y 90 g. Si
se cortan en hojas de 57x87 cm, ¿cuántos millares de hojas se
obtendrán?
- A partir del resultado del ejercicio
anterior, ¿cuántos ejemplares de un libro que requiere
10 pliegos se podrían producir (sin contar merma)? 8
- Se dispone de 20,000 kilos de papel
en bobinas de 61 cm de ancho y 75 g de gramaje. Se cortarán
hojas de 61x90 cm. ¿Cuántos ejemplares de un libro de 128
páginas (8 pliegos) se pueden imprimir?
- Si tienes
60,000 kilos de papel de 90 g en bobina de 87 cm
9 y cada libro a producir requiere
15 pliegos, ¿para cuántos ejemplares alcanza el papel
(sin considerar mermas)?
- Un editor tiene 30,000 kilos de
papel de 60 g en bobinas, que se cortarán en hojas de 70x95 cm.
¿Cuántas agendas de 192 páginas (12 pliegos) puede fabricar?
Ejercicios Mixtos y
de Aplicación
- Para un proyecto se necesitan 300,000
hojas de papel de 60 cm x 90 cm con un gramaje de 90 g.
¿Cuántos kilogramos de papel se deben comprar?
- Un libro requiere 14 pliegos y se
quiere hacer un tiro de 10,000 ejemplares. ¿Cuántos kilos de papel
de 57x87 cm y 90 g se necesitarán si se calcula una merma
del 10% para la impresión en prensa plana?
- Se necesitan producir 25,000 ejemplares
de un libro de 11 pliegos. Se tienen en almacén 18,000 kilos
de papel de 90 g que se corta en hojas de 57x87 cm. ¿Es
suficiente el papel disponible? (No consideres merma para este cálculo) 10.
- El costo del papel de 70x95 cm y 75
g es de $2.10 USD por kilo. ¿Cuánto costará el papel necesario
para producir 5,000 libros de 10 pliegos cada uno, sin
contar la merma?
- Un impresor informa que para un tiro de 5,000
libros de 240 páginas (15 pliegos) en rotativa, se necesitaron 4,087
kg de papel. Si se usó una bobina de 87 cm, papel de 90 g,
y el desarrollo fue de 58 cm, ¿qué porcentaje de merma se aplicó en
el cálculo? (Ejercicio inverso de Fórmula 2).
